【題目】一個實心方陣,最外層一共有20人.請問:

(1)最外層每邊有多少人?這個方陣一共有多少人?

(2)如果要組成一個更大的方陣,至少需要增加多少人?

(3)如果給這個方陣最外面再增加一層,那么需要增加多少人?

【答案】(1)最外層每邊有6,這個方陣一共有36(2)13;(3)28人.

【解析】

試題分析:(1)由于四個頂點上的人屬于相鄰的兩個邊公共的人,所以每邊的人數(shù)是:20÷4+1=6(人),因此這個方陣共有6×6=36(人);

(2)如果要組成一個更大的方陣,則每邊可以是6+1=7人,總人數(shù)就是7×7=49人,用49﹣36即得至少需要增加的人數(shù);

(3)如果給這個方陣最外面再增加一層,根據(jù)方陣相鄰兩層相差8人可知,用20+8即得需要增加的人數(shù);據(jù)此解答.

解:(1)每邊的人數(shù)是:20÷4+1=6(人)

這個方陣共有:6×6=36(人)

答:這個方陣一共有36人.

(2)6+1=7(人)

7×7﹣36=13(人)

答:至少需要增加13人.

(3)20+8=28(人)

答:如果給這個方陣最外面再增加一層,那么需要增加28人.

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