Question

一個長方形和一個圓的周長相等，它們的面積相比怎樣？（　�。�

• A、相等
• B、圓的面積比長方形小
• C、圓的面積比長方形大

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：假設(shè)它們的周長都是6.28厘米，分別依據(jù)各自的周長公式求出長方形的長和寬，圓的半徑，進(jìn)而依據(jù)各自的面積公式即可求出它們的面積，進(jìn)而比較出它們的面積的大�。�

解答： 解：假設(shè)它們的周長是6.28厘米，
則長+寬：6.28÷2=3.14（厘米）
長方形的長和寬越接近，它的面積越大
所以長方形的長可以為1.56厘米，1.58厘米
長方形的面積：
1.56×1.58=2.4648（平方厘米）

圓的面積：
6.28÷3.14÷2=1（厘米）
3.14×1²=3.14（平方厘米）
2.4648＜3.14
所以周長相等時圓的面積大于長方形的面積．
故選：C．

點(diǎn)評：周長相等的情況下利用假設(shè)的方法分別求出它們的面積相比較，這是一種常用的方法．