Question

【題目】分母是72的最簡真分數(shù)共有　 　個．

Answer 1

【答案】24

【解析】

試題分析：總共的真分數(shù)個數(shù)：，…，共71個；

72分解質(zhì)因數(shù)，得2×2×2×3×3=72．

能用2約分的分數(shù)：分子為偶數(shù)，共（70﹣2）÷2+1=35個．

能用3約分的分數(shù)：分子為3的倍數(shù)，即，…，共（69﹣3）÷3+1=23個；

有重復的，也就是分子為2×3=6的分數(shù)，分別是，，…，共11個．

所求個數(shù)=71﹣35﹣23+11=24．

解：71﹣（72÷2﹣1）﹣（72÷3﹣1）+（72÷6﹣1），

=71﹣（36﹣1）﹣（24﹣1）+（12﹣1），

=71﹣35﹣23+11，

=71﹣（35+23﹣11），

=71﹣47，

=24（個）；

答：分母是72的最簡真分數(shù)共有24個．

故答案為：24．