Question

6．已知x+$\frac{7}{8}$=y+$\frac{9}{10}$=z+$\frac{11}{12}$，那么x、y、z的關(guān)系是z＜y＜x．

Answer 1

分析 此題是三個算式和的大小比較，每式中第一個加數(shù)是字母，不為定數(shù)，第二個加數(shù)都是分?jǐn)?shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較方法對這三個分?jǐn)?shù)進行大小比較，由于和相等，哪個分?jǐn)?shù)大，另一個加數(shù)就小，反之另一個加數(shù)就大．

解答 解：$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{10}$、$\frac{11}{12}$的公分母是120
$\frac{7}{8}$=$\frac{7×15}{8×15}$=$\frac{105}{120}$
$\frac{9}{12}$=$\frac{9×12}{10×12}$=$\frac{108}{120}$
$\frac{11}{12}$=$\frac{11×10}{12×10}$=$\frac{110}{120}$
因為$\frac{105}{120}$＜$\frac{108}{120}$＜$\frac{110}{120}$
即$\frac{7}{8}$＜$\frac{9}{10}$＜$\frac{11}{12}$
又因為x+$\frac{7}{8}$=y+$\frac{9}{10}$=z+$\frac{11}{12}$
所以z＜y＜x．
故答案為：z，y，x．

點評 此題主要是考查分?jǐn)?shù)的大小比較．分子比分母小1的分?jǐn)?shù)，分子（或分母）越大，分?jǐn)?shù)也越大，記住這一規(guī)律，能快速比較此類分?jǐn)?shù)的大小．