Question

圓的半徑增加

1

4

，圓的周長增加

1

4

，圓的面積增加

9

16

．

Answer 1

分析：設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+

1

4

）r=

5

4

r，由此利用圓的周長公式表示出變化前后的周長即可解答．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，則增加后的半徑是（1+

1

4

）r=

5

4

r，
原來的圓的周長為：2πr，
半徑增加后的周長：2π×

5

4

r=

5

2

πr，
則周長增加了：（

5

2

πr-2πr）÷2πr=

1

2

πr÷2πr=

1

4

，
原來圓的面積是：πr²，
半徑增加后的面積是：π（

5

4

r）²=

25

16

πr²，
則面積增加了：（

25

16

πr²-πr²）÷πr²=

9

16

πr²÷πr²=

9

16

．
答：它的周長增加

1

4

，面積增加

9

16

．
故答案為：

1

4

．

9

16

．

點評：此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應(yīng)用，這里要注意是把原來圓的周長和面積分別看做單位“1”．