Question

16．按如圖用小棒擺正六邊形．?dāng)[4個(gè)正六邊形需要21根小棒；擺20個(gè)正六邊形需要101根小棒；擺n個(gè)正六邊形需要5n+1根小棒．

Answer 1

分析 擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律：5×正六邊形的個(gè)數(shù)+1=小棒的根數(shù)，然后解答即可．

解答 解：當(dāng)n=1時(shí)，需要小棒1×5+1=6（根），
當(dāng)n=2時(shí)，需要小棒2×5+1=11（根），
當(dāng)n=3時(shí)，需要小棒3×5+1=16（根），
當(dāng)n=4時(shí)，需要小棒4×5+1=21（根），
…
當(dāng)n=20時(shí)，需要小棒20×5+1=101（根），
擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒．
答：擺4個(gè)正六邊形需要21根小棒；擺10個(gè)正六邊形需要101小棒；擺n個(gè)六邊形需要5n+1根小棒．
故答案為：21；101；5n+1．

點(diǎn)評(píng) 此題關(guān)鍵是從簡單情形入手，找出圖形之間的聯(lián)系，數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．