Question

從最小的五個(gè)質(zhì)數(shù)中，每次取出兩個(gè)數(shù)，分別作為一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母，一共可以組成

 

個(gè)真分?jǐn)?shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：乘法原理

專題：

分析：最小的五個(gè)質(zhì)數(shù)是：2、3、5、7、11；第一步從2、3、5、7、11這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作分子，有5種取法；再?gòu)氖Ｏ碌乃臄?shù)中任取一個(gè)數(shù)作為分母有4種取法．依據(jù)乘法原理，一共可以組成5×4=20個(gè)分?jǐn)?shù)．但在這20個(gè)分?jǐn)?shù)中，像

3

5

和

5

3

這樣互為倒數(shù)的分?jǐn)?shù)共10對(duì)，而每對(duì)分?jǐn)?shù)中只有一個(gè)是真分?jǐn)?shù)，所以符合題意的共有20÷2=10個(gè)真分?jǐn)?shù)．

解答： 解：5×（5-1）÷2，
=20÷2，
=10（個(gè)）；
答：一共可以組成10個(gè)真分?jǐn)?shù)．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題依據(jù)乘法原理，需要分兩步才能從五個(gè)質(zhì)數(shù)中取出兩個(gè)數(shù)，然后把兩步的取法相乘即可求得總數(shù)，但要注意去掉一半的假分?jǐn)?shù)．