Question

某數(shù)去除74、109和165，所得的余數(shù)相同，139與5612的積除以這個數(shù)余

2

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Answer 1

分析：某數(shù)去除74、109和165，所得余數(shù)相同，因此這個數(shù)是109-74=35=5×7的因數(shù)，也是165-74=91=7×13的因數(shù)，也是165-109=56=7×8的因數(shù)，從而這個數(shù)為7，用7去除139與5612，余數(shù)分別為6和5，因此用7去除139與5612的積所得余數(shù)等于用7去除6與5的積30所得的余數(shù)相同．

解答：解：109-74=35，165-109=56．
這個數(shù)是35和56的最大公因數(shù)7．
139與5612除以7的余數(shù)分別為6和5，
6×5÷7，
=4…2．
故答案為：2．

點評：此題考查了利用同余的知識解決問題．