Question

用

5

28

、

15

56

、1

1

20

分別去除某一個分數(shù)，所得的商都是整數(shù)．這個分數(shù)最小是幾？

Answer 1

設最小分數(shù)為

M

N

，則

M

N

÷

5

28

=a，

M

N

÷

15

56

=b，

M

N

÷1

1

20

=c
即

M

N

×

28

5

=a，

M

N

×

56

15

=b，

M

N

×

20

21

=c
因為

M

N

是最小值，且a，b，c是整數(shù)．
所以M是5，15，21的最小公倍數(shù)，N是28，56，20的最大公約數(shù)．
5，15，21的最小公倍數(shù)是105，28、56、20的最大公約數(shù)是4．
最小分數(shù)：

M

N

=

105

4

=26

1

4

答：這個分數(shù)最小是26

1

4

．