Question

3．長方體相鄰三個面的面積分別是20cm²、30cm²和24cm²，其中30cm²是底面的面積．這個長方體的長、寬、高分別是多少厘米？你是怎樣得到這個答案的？請寫出你的思考過程．

Answer 1

分析 將相鄰三個面的面積20、30、24分解質(zhì)因數(shù)，找出公共部分的數(shù)字，即可得出這個長方體的長、寬、高，據(jù)此解答即可．

解答 解：因為底面的面積=長×寬，正面的面積=長×高，側(cè)面的面積=寬×高，
將相鄰三個面的面積20、30、24分解質(zhì)因數(shù)，找出公共部分的數(shù)字，即可得出這個長方體的長、寬、高．
20=2×2×5，
30=2×3×5，
24=2×2×2×3，
所以三條邊分別是2×3=6（厘米），2×2=4（厘米），5厘米．
答：這個長方體的長、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米．

點評 依據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法是解答此類問題的捷徑．