Question

1．一個長方形的長擴(kuò)大4倍，寬不變，它的周長和面積也都要擴(kuò)大5倍．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 根據(jù)長方形的周長：C=（a+b）×2=2a+2b可知：長擴(kuò)大4倍，寬不變，周長變?yōu)椋?×2）a+2b=8a+2b，
長方形的面積=長×寬，如果長擴(kuò)大4倍，根據(jù)積的變化規(guī)律，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積就擴(kuò)大幾倍，長方形的面積要擴(kuò)大4倍，據(jù)此解答即可．

解答 解：長方形的周長：C=（a+b）×2=2a+2b
如果長擴(kuò)大4倍，周長變?yōu)椋?×2）a+2b=8a+2b
所以它的周長擴(kuò)大的倍數(shù)不能確定，
長方形的面積S=ab，則長擴(kuò)大4倍，寬不變，它的面積擴(kuò)大4倍．
所以“一個長方形的長擴(kuò)大4倍，寬不變，它的周長和面積也都要擴(kuò)大5倍”的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評 此題主要根據(jù)長方形面積和周長計算公式的應(yīng)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵．