Question

有紅、黃、綠三顆信號(hào)彈，若向天空發(fā)1槍、2槍或3槍表示不同的信號(hào)2發(fā)以上順序不同表示不同信號(hào)），則可以表示

 

種不同的信號(hào)．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：表示信號(hào)的方法可以分為三類：①向天空發(fā)1槍，有3種不同方法；②分兩步，向天空發(fā)2槍：發(fā)第一槍有三種不同的選擇，第二槍有剩下2種不同的選擇；共有：3×2=6（種）；③分三步，向天空發(fā)3槍：向天空發(fā)第1槍有三種不同的選擇，向天空發(fā)第2槍有剩下2種不同的選擇，向天空發(fā)第3槍只剩下1種方法．共有法：3×2×1=6（種）．所以，一共可以表示不同的信號(hào)：3+6+6=15（種）．

解答： 解：3+3×2+3×2×1，
=3+6+6，
=15（種）；
答：可以表示15種不同的信號(hào)．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了加法原理即完成一件事情有n類方法，第一類中又有M₁種方法，第二類中又有M₂種方法，…，第n類中又有 M_n種方法，那么完成這件事情就有M₁+M₂+…+M_n種方法．在排列組合時(shí)還要考慮不同的順序、不同的位置表示不同的信號(hào)，不可漏算．