Question

有一個底面周長和高相等的圓柱體，如果高縮短2厘米，它的表面積就要減少18_* 84平方厘米，原來這個圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：一個圓柱體底面周長和高相等，說明圓柱體側(cè)面展開是一個正方形．解題的關(guān)鍵在于求出底面周長，如圖：高縮短2厘米，表面積就減少18.84平方厘米，用如圖表示，從圖中不難看出陰影部分就是圓柱體表面積減少的部分，于是利用圓柱的側(cè)面積的計算方法，即可求出底面周長（即高），進(jìn)而求得底面半徑，再據(jù)圓柱的體積公式即可得解．

解答：解：18.84÷2=9.42（cm），
9.42÷3.14÷2=1.5（cm），
3.14×1.5²×9.42=66.5523（cm³），
答：原來這個圓柱體的體積是66.5523立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)高2厘米的側(cè)面積求出這個圓柱的底面周長和高，據(jù)此再利用圓柱的體積公式即可解答．