Question

正方體棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的b倍，則表面積擴(kuò)大到原來(lái)的______倍，體積增加了______倍．

Answer 1

設(shè)這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則擴(kuò)大后的棱長(zhǎng)為ab，
（1）原來(lái)的表面積：a×a×6=6a²，
現(xiàn)在的表面積：ab×ab×6=6a²b²，
表面積擴(kuò)大：6a²b²÷6a²=b²倍；

（2）原來(lái)的體積：a×a×a=a³，
現(xiàn)在的體積：ab×ab×ab=a³b³，
所以體積增加了：（a³b³-a³）÷a³，
=（b³-1）a³÷a³，
=b³-1；
答：表面積擴(kuò)大到原來(lái)的b²倍，體積增加了b³-1倍．
故答案為：b²、b³-1．