Question

8．能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算：

3-$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$	（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×45	$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$	$\frac{19}{13}$÷$\frac{7}{5}$-$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{7}$	$2\frac{7}{9}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{5}$
[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$	54.2-$\frac{2}{9}$+4.8-$\frac{16}{9}$	$\frac{63}{100}$×101	$\frac{7}{10}$×9.9	（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$）×7×5
95×$\frac{5}{9}$+3×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$	$\frac{3}{5}$×99+$\frac{3}{5}$	$\frac{7}{25}×101-\frac{7}{25}$	$35\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$	7.8×2.5+78×0.75
4.67-（2.98+0.67）	1-[$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）]	$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$	3.6÷[（1.2+0.6）×5]	$\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）
2.8×5.6+3.4×$\frac{4}{5}$+280%

Answer 1

分析 （1）根據(jù)減法性質(zhì)簡(jiǎn)算；
（2）（3）（10）（11）（12）（13）根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算；
（4）先把除法變乘法，再根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算；
（5）先把除法變乘法，再根據(jù)乘法的結(jié)合律簡(jiǎn)算；
（6）先算小括號(hào)里，再算中括號(hào)里，最后算除法；
（7）根據(jù)加法結(jié)合律和減法的性質(zhì)簡(jiǎn)算；
（8）把101分成100+1，再根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算；
（9）把9.9分成10-0.1，再根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算；
（14）$35\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$變?yōu)椋?5+$\frac{7}{18}$）×$\frac{2}{7}$，再根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算；
（15）根據(jù)積不變性質(zhì)，原式變?yōu)?.8×2.5+7.8×7.5，再根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算；
（16）根據(jù)減法性質(zhì)和加法交換律結(jié)合律簡(jiǎn)算；
（17）先算小括號(hào)里，再算中括號(hào)里，最后算減法；
（18）根據(jù)積不變性質(zhì)，原式變?yōu)?\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$，再根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算；
（19）中括號(hào)里根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算，再算除法；
（20）先算小括號(hào)里除法，再根據(jù)乘法的分配律簡(jiǎn)算；
（21）先簡(jiǎn)原式為2.8×5.6+3.4×0.8+2.8，再根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律簡(jiǎn)算．

解答 解：（1）3-$\frac{7}{12}$-$\frac{5}{12}$
=3-（$\frac{7}{12}$+$\frac{5}{12}$）
=3-1
=2

（2）（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$）×45     
=$\frac{1}{3}$×45-$\frac{1}{5}$×45     
=15-9
=6

（3）$\frac{5}{7}$-$\frac{5}{7}$×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{7}$×（1-$\frac{5}{9}$）
=$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{9}$
=$\frac{20}{63}$

（4）$\frac{19}{13}$÷$\frac{7}{5}$-$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{7}$
=$\frac{19}{13}$×$\frac{5}{7}$-$\frac{6}{13}$×$\frac{5}{7}$
=（$\frac{19}{13}$-$\frac{6}{13}$）×$\frac{5}{7}$
=1×$\frac{5}{7}$
=$\frac{5}{7}$

（5）$2\frac{7}{9}$÷$\frac{5}{4}$÷$\frac{4}{5}$
=$2\frac{7}{9}$×（$\frac{4}{5}$×$\frac{5}{4}$）
=$2\frac{7}{9}$×1
=$2\frac{7}{9}$

（6）[1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{8}$）]÷$\frac{1}{4}$
=[1-$\frac{5}{8}$]÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{8}$÷$\frac{1}{4}$
=$\frac{3}{2}$

（7）54.2-$\frac{2}{9}$+4.8-$\frac{16}{9}$
=（54.2+4.8）-（$\frac{2}{9}$+$\frac{16}{9}$）
=59-2
=57

（8）$\frac{63}{100}$×101
=$\frac{63}{100}$×（100+1）
=$\frac{63}{100}$×100+$\frac{63}{100}$×1
=63+$\frac{63}{100}$
=63$\frac{63}{100}$

（9）$\frac{7}{10}$×9.9
=$\frac{7}{10}$×（10-0.1）
=$\frac{7}{10}$×10-$\frac{7}{10}$×0.1
=7-0.07
=6.93

（10）（$\frac{1}{5}$+$\frac{3}{7}$）×7×5
=$\frac{1}{5}$×7×5+$\frac{3}{7}$×7×5
=7+15
=22

（11）95×$\frac{5}{9}$+3×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$
=（95+3+1）×$\frac{5}{9}$
=99×$\frac{5}{9}$
=55

（12）$\frac{3}{5}$×99+$\frac{3}{5}$
=$\frac{3}{5}$×（99+1）
=$\frac{3}{5}$×100
=72

（13）$\frac{7}{25}×101-\frac{7}{25}$
=$\frac{7}{25}$×（101-1）
=$\frac{7}{25}$×100
=28

（14）$35\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$
=（35+$\frac{7}{18}$）×$\frac{2}{7}$
=35×$\frac{2}{7}$+$\frac{7}{18}$×$\frac{2}{7}$
=10+$\frac{1}{9}$
=10$\frac{1}{9}$

（15）7.8×2.5+78×0.75
=7.8×2.5+7.8×7.5
=7.8×（2.5+7.5）
=7.8×10
=78

（16）4.67-（2.98+0.67）
=4.67-2.98-0.67
=（4.67-0.67）-2.98
=4-2.98
=1.02

（17）1-[$\frac{1}{3}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）]
=1-[$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$]
=1-$\frac{1}{6}$
=$\frac{5}{6}$

（18）$\frac{2}{11}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{9}$×$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$×$\frac{2}{9}$
=$\frac{2}{9}$×（$\frac{5}{11}$+$\frac{6}{11}$）
=$\frac{2}{9}$×1
=$\frac{2}{9}$

（19）3.6÷[（1.2+0.6）×5]
=3.6÷[1.2×5+0.6×5]
=3.6÷[6+3]
=3.6÷9
=0.4

（20）$\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{3}{14}$÷$\frac{3}{4}$）
=$\frac{7}{15}$×（$\frac{5}{7}$-$\frac{2}{7}$）
=$\frac{7}{15}$×$\frac{3}{7}$
=$\frac{1}{5}$

（21）2.8×5.6+3.4×$\frac{4}{5}$+280%
=2.8×5.6+3.4×0.8+2.8
=2.8×（5.6+1）+3.4×0.8
=2.8×6.6+2.72
=18.48+2.72
=21.2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算．