Question

一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，如果以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米．如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米．

Answer 1

150.72    141.3    161.2    235.5
分析：一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱體，（1）以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米；（2）以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓柱的底面半徑是5厘米，高是3厘米；由此利用圓柱的表面積和體積公式即可解答．
解答：（1）以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米；
表面積是：3.14×3²×2+3.14×3×2×5，
=56.52+94.2，
=150.72（平方厘米），
體積是：3.14×3²×5=141.3（立方厘米），
（2）以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓柱的底面半徑是5厘米，高是3厘米；
表面積是：3.14×5²×2+3.14×5×2×3，
=157+94.2，
=161.2（平方厘米），
體積是：3.14×5²×3=235.5（立方厘米），
答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是150.72平方厘米，體積是141.3立方厘米．如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是161.2平方厘米，體積是235.5立方厘米．
故答案為：150.72；141.3；161.2；235.5．
點評：從一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓柱體入手，進(jìn)而求其表面積和體積．