一個長方形的長是5厘米,寬是3厘米,如果以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是________平方厘米,體積是________立方厘米.如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是________平方厘米,體積是________立方厘米.
150.72 141.3 161.2 235.5
分析:一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個圓柱體,(1)以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是3厘米,高是5厘米;(2)以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓柱的底面半徑是5厘米,高是3厘米;由此利用圓柱的表面積和體積公式即可解答.
解答:(1)以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圓柱的底面半徑是3厘米,高是5厘米;
表面積是:3.14×32×2+3.14×3×2×5,
=56.52+94.2,
=150.72(平方厘米),
體積是:3.14×32×5=141.3(立方厘米),
(2)以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓柱的底面半徑是5厘米,高是3厘米;
表面積是:3.14×52×2+3.14×5×2×3,
=157+94.2,
=161.2(平方厘米),
體積是:3.14×52×3=235.5(立方厘米),
答:以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是150.72平方厘米,體積是141.3立方厘米.如果以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周所形成圖形的表面積是161.2平方厘米,體積是235.5立方厘米.
故答案為:150.72;141.3;161.2;235.5.
點評:從一個長方形繞著其中一邊旋轉(zhuǎn)一周,可以得到一個圓柱體入手,進(jìn)而求其表面積和體積.