Question

15．如圖中圓和長(zhǎng)方形的面積相等，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15.7m，請(qǐng)你計(jì)算陰影部分的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析 由題意可知，圓和長(zhǎng)方形面積相等，長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑，我們?cè)O(shè)圓半徑為r米，則有：3.14r²=15.7r，方程兩邊都除以r，再除以3.14即可求出圓的半徑r．陰影部分的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形周長(zhǎng)減去半徑的2倍，再加上圓周長(zhǎng)的$\frac{1}{4}$．

解答 解：設(shè)圓半徑為rm．
       3.14r²=15.7r
    3.14r²÷r=15.7r÷r
        3.14r=15.7
3.14r÷3.14=15.7÷3.14
              r=5
（15.7+5）×2-5×2+3.14×5×2×$\frac{1}{4}$
=20.7×2-5×2+3.14×5×2×$\frac{1}{4}$
=41.4-10+7.85
=39.25（m）
答：陰影部分的周長(zhǎng)是39.25m．

點(diǎn)評(píng) 解答此題要弄清楚陰影部分的周長(zhǎng)是由哪些線段圍成的．關(guān)鍵是求圓的半徑（長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)）．圓半徑在圓的有關(guān)計(jì)算方面可以說(shuō)是個(gè)萬(wàn)能數(shù)．