【題目】如圖1,在底面積為100平方厘米、髙為20厘米的長(zhǎng)方體水槽內(nèi)放入一個(gè)長(zhǎng)方體燒杯。以恒定不變的流量速度先向燒杯中注水,注滿燒杯后,繼續(xù)注水,直至注滿水槽為止。此過(guò)程中,燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì),燒杯在大水槽中的位置始終不改變,水槽中水面上升的高度h(厘米)與注水時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系如圖2所示。

(1)圖2中點(diǎn) 表示燒杯中剛好注滿水,點(diǎn) 表示水槽中水面正好與燒杯中水面齊平。

(2)求燒杯的底面積。

(3)求注水的速度及注滿空水槽所用的時(shí)間。

【答案】1A B

2)設(shè)燒杯的底面積為x平方厘米,則:

=

(90-18)x=18(100-x)

72x=1800-18x

90x=1800

x=20

(3) (立方厘米/秒),180(秒)

【解析】1)本題考查關(guān)于長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)以及水流速度有關(guān)知識(shí)。

由圖2可知,在0~18秒的時(shí)間里,水槽中水面的高度沒(méi)有上升,即這個(gè)時(shí)間里,一直是往燒杯中注水而沒(méi)有向水槽里注水;從18秒開(kāi)始水槽中水面開(kāi)始上升,即此刻燒杯中剛注滿水;在18~90秒的時(shí)間里,水槽中的水面高度以恒定不變的速度上升,而到90秒時(shí),水槽中水面高度的上升速度減緩,說(shuō)明此刻水面的高度已經(jīng)與燒杯中的水面齊平。

2)本題考查關(guān)于長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)。應(yīng)用比例的知識(shí)解答本題。

根據(jù)圖2分析本題的等量關(guān)系,詳細(xì)過(guò)程如下:

3)本題考查關(guān)于長(zhǎng)方體的有關(guān)知識(shí)以及水流速度有關(guān)知識(shí)。

從圖中觀察燒杯的高度是10厘米,先求出燒杯的容積,再求注水的速度,最后用水槽的容積除以注水的速度,即為注滿空水槽所用的時(shí)間。

20×10÷18= (立方厘米/秒)

100×20÷=180(秒)

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