Question

【題目】兩輛汽車分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，在距中點(diǎn)40千米處相遇，甲行全程需10小時(shí)，乙行全程需15小時(shí)．求AB兩地距離．（用多種方法解答）

Answer 1

【答案】A、B兩地的距離為400千米

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，可知甲乙相遇時(shí)，甲比乙用的時(shí)間少，也就是說甲行駛的距離比乙行駛的距離長，也就是說，甲行駛到中點(diǎn)又行駛了40千米，而乙行駛的還差40千米到中點(diǎn)．解法一是把全程看作單位一，求出行駛時(shí)間，再根據(jù)時(shí)間×速度=路程，列出方程解答；解法二是根據(jù)相遇時(shí)間相等，由路程÷速度=時(shí)間，列出方程解答．

解答：解：方法一：設(shè)A、B兩地的距離為x千米，則甲的速度為，乙的速度為，

行駛的時(shí)間：1÷（+）=6（小時(shí)）；

由題意得，﹣40=+40，

=80，

18x﹣12x=80×30，

6x=2400，

x=400；

方法二：設(shè)距離為y千米，甲的速度為，乙的速度為．

在距離中點(diǎn)40千米處相遇時(shí)時(shí)間相等，可列出方程，

（﹣40）÷=（+40）÷，

（﹣40）×=（+40）×，

15×（﹣40）=10×（+40），

7.5y﹣5y=400+600，

2.5y=1000，

y=400；

答：A、B兩地的距離為400千米．