Question

甲乙二人同時(shí)從某地出發(fā)駕車旅行，甲每天行100千米，乙第一天行70千米，以后每天比前一天多行3千米．乙出發(fā)后第

21

天追上甲．

Answer 1

分析：本題可列方程進(jìn)行解答，設(shè)乙出發(fā)后第x天追上甲，由于乙第一天行70千米，以后每天比前一天多行3千米，則第x天后，乙追上甲時(shí)比原來(lái)多行的路程為2+2×3+…3（x-1）x，
由于追上甲后，甲乙兩人所行的路程是一樣的，由此可得方程：70x+[2+2×3+…3（x-1）]]=100x，解此方程即可．

解答：解：設(shè)乙出發(fā)后第x天追上甲，可得方程：
70x+[3+2×3+…3（x-1）]=100x
 70x+[3+3（x-1）]×（x-1）÷2=100x，
        70x+3x×（x-1）÷2=100x，
           140x+3x×x-3x=200x，
                   3x×x=63x，
                      3x=63，
                       x=21．
答：乙出發(fā)后第21天追上甲．
故答案為：21．

點(diǎn)評(píng)：明確甲乙兩人所行的路程是一樣的，并由此列出方程是完成本題的關(guān)鍵．解答本題的過(guò)程中利用了高斯求和公式：（首項(xiàng)+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．