Question

三個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，總的比賽場(chǎng)數(shù)是

3

場(chǎng)，四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的總場(chǎng)數(shù)是

6

場(chǎng)，若m個(gè)球隊(duì)

（m-1）×m÷2

場(chǎng)．

Answer 1

分析：（1）由于每個(gè)隊(duì)都要和另外的2個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，一共要賽：3×2=6（場(chǎng)）；又因?yàn)閮蓚�(gè)隊(duì)只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：6÷2=3（場(chǎng)）；
同理，（2）由于每個(gè)隊(duì)都要和另外的4個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，一共要賽：3×4=12（場(chǎng)）；又因?yàn)閮蓚�(gè)隊(duì)只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：12÷2=6（場(chǎng)）；
（3）由于每個(gè)隊(duì)都要和另外的m-1個(gè)隊(duì)賽一場(chǎng)，一共要賽：m×（m-1）場(chǎng)；又因?yàn)閮蓚�(gè)隊(duì)只賽一場(chǎng)，去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際只賽：m×（m-1）÷2場(chǎng)；據(jù)此解答．

解答：解：（1）（3-1）×3÷2，
=6÷2，
=3（場(chǎng)）；
答：三個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽，總的比賽場(chǎng)數(shù)是3場(chǎng)．

（2）（4-1）×4÷2，
=12÷2，
=6（場(chǎng)）；
答：四個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的總場(chǎng)數(shù)是6場(chǎng)．

（3）（m-1）×m÷2場(chǎng)；
答：若m個(gè)球隊(duì)（m-1）×m÷2場(chǎng)．
故答案為：3，6，（m-1）×m÷2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了握手問(wèn)題的實(shí)際應(yīng)用，要注意去掉重復(fù)計(jì)算的情況，如果隊(duì)數(shù)比較少可以用枚舉法解答，如果比較多可以用公式：比賽場(chǎng)數(shù)=n（n-1）÷2解答．