Question

已知D是BC的中點，E是CD的中點，F(xiàn)是AC的中點．△ADG的面積比△EFG的面積大6平方厘米，△ABC的面積是多少？

Answer 1

分析：觀察圖形可知，△ADG的面積比△EFG的面積大6平方厘米，則△ADG的面積+三角形DEG的面積比△EFG的面積+三角形DEG的面積大6平方厘米，即三角形ADE的面積比三角形FDE的面積大6平方厘米，由中點的性質可明顯求的，三角形ADE面積等于三角形ABC面積的

1

4

，三角形FDE面積等于三角形ABC面積的

1

8

，所以三角形ADE的面積與三角形FDE的面積之差就是三角形ABC面積的

1

8

，所以三角形ABC面積面積為6÷

1

8

=48平方厘米，由此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干和圖形可得：因為△ADG的面積-△EFG的面積=6平方厘米，
所以三角形ADE的面積-三角形FDE的面積=6平方厘米，
因為D是BC的中點，E是CD的中點，F(xiàn)是AC的中點，
所以三角形ADE的面積=

1

2

三角形ADC的面積=

1

4

三角形ABC的面積；
三角形FDE的面積=

1

2

三角形FDC的面積=

1

4

三角形ADC的面積=

1

8

三角形ABC的面積，
所以

1

4

三角形ABC的面積-

1

8

三角形ABC的面積=6平方厘米，
即

1

8

三角形ABC的面積=6平方厘米，
所以三角形ABC的面積為：6÷

1

8

=48（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是48平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是，由割補法得出三角形ADE的面積比三角形FDE的面積大6平方厘米；再由中點的性質將它們分別化成三角形ABC的

1

4

和

1

8

，從而求出三角形ABC的面積的

1

8

是6平方厘米，即可解決問題．