Question

設(shè)S=2+4+6+8+…+2N，式中N是使S＞1000000的最小自然數(shù)，那么N的數(shù)字之和是

1

．

Answer 1

分析：由S=2+4+6+8+…+2N，可知共有N個數(shù)，根據(jù)高斯定理可知，這N個數(shù)的和為（2+2N）×N÷2=N²+N=（N+1）N，相乘大于1000000的連續(xù)自然數(shù)最小為1000×1001，所以N是1000，由此即可解答．

解答：解：S=2+4+6+8+…+2N=（2+2N）×N÷2=N²+N=（N+1）N，
1000×1001=1001000＞1000000，
所以N=1000，
1+0+0+0=1，
故答案為：1．

點評：本題主要考查數(shù)字和問題，熟練運用高斯定理求和是解答本題的關(guān)鍵．