Question

有8個(gè)表面涂滿綠漆的正方體，其棱長(zhǎng)分別為7，9，11，…，21，若把這些正方體全部鋸成棱長(zhǎng)為1的小正方體，在這些小正方體中，有______個(gè)至少是一面有漆．

Answer 1

邊長(zhǎng)為7的正方體，至少是一面有漆的棱長(zhǎng)為1的小正方體有7×7×2+7×5×2+5×5×2=218（個(gè)）；
邊長(zhǎng)為9的正方體，至少是一面有漆的棱長(zhǎng)為1的小正方體有9×9×2+9×7×2+7×7×2=386（個(gè)）；
邊長(zhǎng)為11的正方體，至少是一面有漆的棱長(zhǎng)為1的小正方體有11×11×2+11×9×2+9×9×2=602（個(gè)）；
邊長(zhǎng)為13的正方體，至少是一面有漆的棱長(zhǎng)為1的小正方體有13×13×2+13×11×2+11×11×2=866（個(gè)）；
邊長(zhǎng)為15的正方體，至少是一面有漆的棱長(zhǎng)為1的小正方體有15×15×2+15×13×2+13×13×2=1178（個(gè)）；
邊長(zhǎng)為17的正方體，至少是一面有漆的棱長(zhǎng)為1的小正方體有17×17×2+17×15×2+15×15×2=1538（個(gè)）；
邊長(zhǎng)為19的正方體，至少是一面有漆的棱長(zhǎng)為1的小正方體有19×19×2+19×17×2+17×17×2=1946（個(gè)）；
邊長(zhǎng)為21的正方體，至少是一面有漆的棱長(zhǎng)為1的小正方體有21×21×2+21×19×2+19×19×2=2402（個(gè)）．
則在這些小正方體中，有218+386+602+866+1178+1538+1946+2402=9136個(gè)至少是一面有漆．
故答案為：9136．