Question

有一個長方形和一個正方形，它們的周長都是32厘米．如果長方形的長、寬和正方形的邊長都是整厘米數，那么面積最小的長方形和這個正方形面積相差多少平方厘米？

Answer 1

考點：長方形的周長,正方形的周長,長方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：先看正方形，用周長除以4求出邊長，再根據正方形的面積=邊長×邊長求出正方形的面積；
再看長方形，要使長方形的面積最小，那么長方形的長與寬的差就最大，先用周長除以2，求出長與寬的和，要使長與寬的差最大，那么寬就是1厘米，由此求出長方形的長，進而求出長方形的面積；再用正方形的面積減去長方形的面積即可．

解答： 解：32÷4=8（厘米）
正方形的面積：8×8=64（平方厘米）
32÷2=16（厘米）
長方形長與寬的和是16厘米，寬最短是1厘米，長就是16-1=15（厘米）；
長方形的面積最�。�15×1=15（平方厘米）
64-15=49（平方厘米）
答：面積最小的長方形和這個正方形面積相差49平方厘米．

點評：本題要熟練的運用正方形、長方形的周長面積公式，關鍵是要知道要使面積最小，那么長與寬的差就越大．