Question

有一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形，它們的周長(zhǎng)都是32厘米．如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和正方形的邊長(zhǎng)都是整厘米數(shù)，那么面積最小的長(zhǎng)方形和這個(gè)正方形面積相差多少平方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng),正方形的周長(zhǎng),長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：先看正方形，用周長(zhǎng)除以4求出邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)求出正方形的面積；
再看長(zhǎng)方形，要使長(zhǎng)方形的面積最小，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差就最大，先用周長(zhǎng)除以2，求出長(zhǎng)與寬的和，要使長(zhǎng)與寬的差最大，那么寬就是1厘米，由此求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，進(jìn)而求出長(zhǎng)方形的面積；再用正方形的面積減去長(zhǎng)方形的面積即可．

解答： 解：32÷4=8（厘米）
正方形的面積：8×8=64（平方厘米）
32÷2=16（厘米）
長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和是16厘米，寬最短是1厘米，長(zhǎng)就是16-1=15（厘米）；
長(zhǎng)方形的面積最小：15×1=15（平方厘米）
64-15=49（平方厘米）
答：面積最小的長(zhǎng)方形和這個(gè)正方形面積相差49平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題要熟練的運(yùn)用正方形、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)面積公式，關(guān)鍵是要知道要使面積最小，那么長(zhǎng)與寬的差就越大．