Question

（2011?瀘縣模擬）求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
14和13         18和30          36和45          32和16．

Answer 1

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問(wèn)題即可．

解答：解：（1）14和13互質(zhì)，所以，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是14×13=182；

（2）18=2×3×3，
30=2×3×5，
所以18和30的最大公因數(shù)是3×2=6，最小公倍數(shù)是3×2×3×5=90；

（3）36=2×3×2×3，
45=3×3×5，
所以36和45的最大公因數(shù)是3×3=9，最小公倍數(shù)是3×3×2×2×5=180；

（4）32=16×2，
所以16是32和16的最大公因數(shù)，32是16和32的最小公倍數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是他們的積；一個(gè)數(shù)是另一個(gè)的倍數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)．