Question

已知兩個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是A=2×3×5，B=2×2×5，那么A、B兩數(shù)的最大公約數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

A.2   B.10   C.60    D.600．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答： 解：A=2×3×5，B=2×2×5，那么，
A、B兩數(shù)最大公約數(shù)為：2×5=10
最小公倍數(shù)是：2×2×3×5=60
答：A、B兩數(shù)最大公約數(shù)為10，最小公倍數(shù)是60．
故答案為：B，C．

點評：此題主要考查求兩個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)．