18.已知A=2×2×3×5,B=2×3×5×5×7,A和B的最大公因數(shù)是30,最小公倍數(shù)是2100.

分析 根據(jù)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)也就是這兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積,最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積求解.

解答 解:已知A=2×2×3×5,B=2×3×5×5×7,
A和B的最大公因數(shù)是2×3×5=30,
最小公倍數(shù)是2×3×5×5×7×2=2100.
故答案為:30,2100.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義.注意最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的約數(shù)的乘積,最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)都含有的質(zhì)因數(shù)的乘積,再乘上獨(dú)自含有的質(zhì)因數(shù).

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