Question

把六塊長3厘米，寬2厘米，厚1.5厘米的積木一起包裝，至少需要

90

平方厘米包裝紙，包好后的體積是

54

立方厘米．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，先把6塊積木平均分成3份，每份是2塊，且把它們最大面3×2相連接，這樣就組成了3個長3厘米、寬2厘米、高1.5+1.5=3厘米的大長方體，則表面積比原來減少了2×3=6個3×2的面的面積；再把這三個大長方體的最大面3×3面相連接，即可組成一個長2+2+2=6厘米，寬3厘米、高3厘米的大長方體，則表面積比原來減少了4個3×3面的面積，據(jù)此利用長方體的表面積公式，求出原來6個小長方體的表面積之和，再減去拼組時減少的面的面積，即可得出拼組后的表面積，即求出包裝紙的面積；包裝后的體積也是等于原來6個小長方體積木的體積之和，據(jù)此即可解答．

解答：解：（3×2×2+3×1.5×2+2×1.5×2）×6-3×2×6-3×3×4，
=（12+9+6）×6-36-36，
=27×6-72，
=162-72，
=90（平方厘米），

3×2×1.5×6=54（立方厘米），
答：至少需要90平方厘米包裝紙，包好后的體積是54立方厘米．
故答案為：90；54．

點評：解答此題的關(guān)鍵是明確：要使包裝紙使用的最少，則拼組后的長方體的表面積最小，即把積木的最大面相連接即可．