Question

比較大�。�
（1）43²⁰⁰¹÷43²⁰⁰⁰與43²⁰⁰¹-2001與43²⁰⁰⁰-2001；
（2）

20031003

20032003

與

20041004

20042004

；
（3）

176

257

與

177

259

．

Answer 1

考點(diǎn)：比較大小

專題：計算問題（巧算速算）

分析：（1）先算出算式的值：43²⁰⁰¹÷43²⁰⁰⁰=43，算式43²⁰⁰¹-2001與43²⁰⁰⁰-2001根據(jù)減數(shù)相同，被減數(shù)越大差越大比較即可，然后很容易得出43明顯小于與43²⁰⁰⁰-2001；
（2）因?yàn)榉肿臃帜副容^大，所以用“作差法”來比較大小，用1分別減去這兩個分?jǐn)?shù)，根據(jù)差越大原來的分?jǐn)?shù)越小解答即可；
（3）因?yàn)榉肿臃帜副容^大，且分子分母的差不相等，直接用“作差法”，如果差大于0被減數(shù)大，如果小于0，減數(shù)大．

解答： 解：（1）因?yàn)椋?3²⁰⁰¹÷43²⁰⁰⁰=43，
所以，43²⁰⁰⁰-2001＞43
又因?yàn)椋?3²⁰⁰¹-2001＞43²⁰⁰⁰-2001，43²⁰⁰⁰-2001
所以，43²⁰⁰¹-2001＞43²⁰⁰⁰-2001＞43²⁰⁰¹÷43²⁰⁰⁰．

（2）因?yàn)椋?-

20031003

20032003

=

1000

20032003

，1-

20041004

20042004

=

1000

20042004

則，

1000

20032003

＞

1000

20042004

所以，

20031003

20032003

＜

20041004

20042004

．

（3）因?yàn)椋?span id="0ya2r8i" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

176

257

-

177

259

=

176×259-177×257

257×259

為了便于計算，因?yàn)榉帜?57×259＞0，所以只要看分子：176×259-177×257是否大于0即可，
則，176×259-177×257
=（177-1）×259-177×257
=177×259-259-177×257
=177×（259-257）-259
=177×2-259
=354-259＞0
所以，

176

257

-

177

259

=

176×259-177×257

257×259

＞0
所以，

176

257

-

177

259

＞0
所以，

176

257

＞

177

259

．

點(diǎn)評：本題考查了小學(xué)奧數(shù)中常用的幾種比較大數(shù)或大分子大分母的分?jǐn)?shù)的大小比較的方法，可以把它當(dāng)作結(jié)論記�。簝蓚�真分?jǐn)?shù)比較大小，分子分母的差越小，分?jǐn)?shù)值越大；如果分子分母的差相等，分母大的分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)值大．