Question

一副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張，現(xiàn)在要從中隨意取出一些牌，如果要保證在取出來的牌中至少包含三種花色，并且這三種花色的牌至少都有3張，那么最少要取出多少張牌？

Answer 1

考點：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：副撲克牌共54張，其中有2張王牌，還有黑桃、紅心、草花和方塊4種花色的牌各13張，要保證在取出來的牌中至少包含三種花色，最差情況是，其中的兩種花色和2張王牌全部抽完，即抽出13+13+2=28張，還沒有出現(xiàn)第三種花色，此時只要再任意抽出一張，即能保證抽出牌中有三種花色．第二個條件是這三種花色的牌至少都有3張，此時還剩下兩種花色，如紅心和方塊，最差情況是，如抽出的第29張是方塊，第30張是紅心，第31張是方塊，第32張是紅心，第33張是方塊，或出的第29張是方塊，第30、31張是紅心，第32、33張是方塊，此時方塊達到三種花色，所以要保證保證在取出來的牌中至少包含三種花色，并且這三種花色的牌至少都有3張，最少要取33張．

解答： 解：根據(jù)最差原理可知，其中的兩種花色和2張王牌全部抽完，即抽出13+13+2=28張，還沒有出現(xiàn)第三種花色，此時只要再任意抽出一張，即能保證抽出牌中有三種花色．然后最差情況是，如抽出的第29張是方塊，第30張是紅心，第31張是方塊，第32張是紅心，第33張是方塊，或出的第29張是方塊，第30、31張是紅心，第32、33張是方塊，此時方塊達到三種花色，所以要保證保證在取出來的牌中至少包含三種花色，并且這三種花色的牌至少都有3張，所以至少要�。�
13+13+2+1+1+1+1+1=33（張）．
答：最少要取33張，才能保證在取出來的牌中至少包含三種花色，并且這三種花色的牌至少都有3張．

點評：完成本題要注意要同時滿足取出來的牌中至少包含三種花色，并且這三種花色的牌至少都有3張這兩個條件．