Question

將一張正方形紙片依如圖所示方式折疊：首先折疊線段CD、線段BC使之與對角線AC重合，接著折疊點C使它與點A重合，請問圖中標記有問號的角度為多少度？

Answer 1

分析：沿正方形的對角線AC進行折疊，根據正方形對角線的性質，可得∠MAB=45°再將線段CD、線段BC折疊使之與對角線AC重合，這時MN垂直于AC，在三角形MAB中，∠MBA=90°，又由∠MAB=45°，根據三角形的內角和定理即可求出∠AMB也就是圖中標問號的角的度數．

解答：解：如圖，

在三角形MAB中，∠MBA=90°，又由∠MAB=45°，
∠AMB=180°-90°-45°=45°；
故答案為：45°

點評：此題主要是運用了正方形的性質和翻折的性質．