Question

一個(gè)圓錐的高不變，底面半徑擴(kuò)大3倍，圓錐的體積擴(kuò)大

 

倍．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積,積的變化規(guī)律

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：圓錐體的體積=

1

3

×底面積×高，設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為3r，分別求出變化前后的體積，即可求得體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為3r，
原來的體積：

1

3

πr²h，
現(xiàn)在的體積：

1

3

π（3r）²h=3πr²h，
體積擴(kuò)大：3πr²h÷

1

3

πr²h=9倍；
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓錐的體積的計(jì)算方法的靈活應(yīng)用．