Question

8．把一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬2cm的長(zhǎng)方形按3：1放大．它的長(zhǎng)和寬發(fā)生了什么變化？它的周長(zhǎng)和面積又各發(fā)生了怎樣的變化？

Answer 1

分析 根據(jù)圖形放大與縮小的意義，把這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬都乘3即可得到按3：1放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，即把一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬2cm的長(zhǎng)方形按3：1放大．它的長(zhǎng)和寬分別是原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的3倍；根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式“C=2（a+b”及長(zhǎng)方形面積公式“S=ab”分別求原長(zhǎng)方形、放大后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積即可看出發(fā)生了什么變化．

解答 解：5×3=15（cm）
2×3=6（cm）
原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：2×（5+2）=14（cm），面積：5×2=10（cm²）
放大后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2×（15+6）=42（cm），面積：15×6=90（cm²）
42÷14=3
90÷10=9
答：即把一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬2cm的長(zhǎng)方形按3：1放大．它的長(zhǎng)和寬分別是原長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的3倍；放大后的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是原長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的3倍；面積是原長(zhǎng)方形的面積的9倍，即放大倍數(shù)的平方倍．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的知識(shí)有圖形的放大與縮小的意義、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積的計(jì)算、除法的意義等．