Question

10．小明每次用24塊邊長(zhǎng)1厘米的小正方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，一共可以拼成四種形狀不同的大長(zhǎng)方形．這四種長(zhǎng)方形中，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？周長(zhǎng)最短的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

Answer 1

分析 因24的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24，用24個(gè)小正方形拼成的長(zhǎng)方形，不論怎樣拼它的面積不變．根據(jù)拼成圖形的長(zhǎng)和寬，求出它們的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較．據(jù)此解答．

解答 解：根據(jù)分析知拼成后圖形的面積不變，拼成后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬可分下列情況：
（1）長(zhǎng)24厘米，寬1厘米，周長(zhǎng)是：（24+1）×2=50（厘米）；
（2）長(zhǎng)12厘米，寬2厘米，周長(zhǎng)是：（12+2）×2=28（厘米）；
（3）長(zhǎng)8厘米，寬3厘米，周長(zhǎng)是：（8+3）×2=22（厘米）；
（4）長(zhǎng)6厘米，寬4厘米，周長(zhǎng)是：（6+4）×2=20（厘米）；
答：周長(zhǎng)最長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是50厘米，周長(zhǎng)最短的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是根據(jù)拼成后面積不變，分情況討論組成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．