Question

下面幾個分數(shù)中，不能化成有限小數(shù)的是（　�。�

• A、

  5

  6

• B、

  9

  30

• C、

  7

  28

• D、

  12

  15

Answer 1

考點：小數(shù)與分數(shù)的互化

專題：分數(shù)和百分數(shù)

分析：辨識一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個分數(shù)是否是最簡分數(shù)，不是的，先把分數(shù)化成最簡分數(shù)，再根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項分析后再選擇．

解答： 解：A、

5

6

是最簡分數(shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以不能化成有限小數(shù)
B、

9

30

化簡后是

3

10

，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，所以能化成有限小數(shù)
C、

7

28

化簡后是

1

4

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)
D、

12

15

化簡后是

4

5

，分母中只含有質(zhì)因數(shù)25，所以能化成有限小數(shù)．
所以不能化成有限小數(shù)的是分數(shù)是

5

6

．
故選：A．

點評：此題主要考查什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分數(shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．