Question

（2006?華鎣市）兩個數(shù)的最大公約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是72，這兩個數(shù)分別是

12和72

或

24和36

．

Answer 1

分析：首先要知道最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公約數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)的積，最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的公有質因數(shù)和獨有因數(shù)的積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積，進而組合成要求的數(shù)即可．

解答：解：因為72÷12=6，6=1×6=2×3，
所以這兩個數(shù)有兩種情況：
12×1=12、12×6=72，12×2=24、12×3=36，
即（12、72）或者（24、36）．
故答案為：12和72，24和36．

點評：本題考查了最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，解題關鍵是：最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)就得到了兩個數(shù)的獨有因數(shù)的積．