17．三段繩子長分別是16米、18米和24米，現(xiàn)在把它們截成同樣長的小段，不許有剩余．每段最長有多少米？一共可以截成幾段？

分析 分別把三個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，求出它們的最大公因數(shù)，就是每段最長米數(shù)，然后用總米數(shù)除以每段米數(shù)得段數(shù)．

解答 解：16=2×2×2×2，
18=2×3×3，
24=2×2×2×3，
18、16和24的最大公因數(shù)是：2，即每小段最長為2米；
（18+24+16）÷2
=58÷2
=29（段）；
答：每段最長有2米，一共可以截成29段．

點評 此題主要考查求三個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．

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