Question

如圖所示，沿長(zhǎng)方體表面系一根繩子連接A點(diǎn)與B點(diǎn)．如果讓繩子的長(zhǎng)度達(dá)到最短，其長(zhǎng)度應(yīng)是多少厘米？

Answer 1

分析：把長(zhǎng)方體右邊的表面展開，連接AB，則AB就是繩子的最短時(shí)經(jīng)過(guò)的路徑，然后根據(jù)勾股定理求解．

解答：解：將長(zhǎng)方體右邊的表面翻折90°（展開），
連接AB，顯然兩點(diǎn)之間線段最短，AB為點(diǎn)A到點(diǎn)B的最短距離，
展開后，連接AB組成的三角形的兩條直角邊分別長(zhǎng)：24cm，12+20=32cm，
由勾股定理知：AB²=24²+32²=1600，
40²=1600，
則：AB=40cm．
即繩子最短為40cm．

點(diǎn)評(píng)：完成本題要了解有關(guān)于勾股定理的有關(guān)知識(shí)：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方這一特性叫做勾股定理或勾股弦定理．本題還利用了兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．