Question

甲、乙、丙三位教師對(duì)一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽進(jìn)行預(yù)測(cè)．他們的預(yù)測(cè)如下：
甲：學(xué)生A得第一名，學(xué)生B得第三名．
乙：學(xué)生C得第一名，學(xué)生D得第四名；
丙：學(xué)生D得第一名，學(xué)生B得第二名；
競(jìng)賽結(jié)果表明，他們都說對(duì)了一半，說錯(cuò)了一半．試說出正確結(jié)果．

Answer 1

分析：由于他們都說對(duì)了一半，說錯(cuò)了一半，則可先假設(shè)甲說的A得第一名是錯(cuò)誤的，學(xué)生B得第三名正確，由丙的話可知，D第一名，則乙說的學(xué)生C得第一名，學(xué)生D得第四名都是錯(cuò)誤的，與題意相矛盾．所以甲說的學(xué)生A得第一名是正確的，據(jù)此即能推知正確結(jié)果．

解答：解：假設(shè)甲說的A得第一名是錯(cuò)誤的，學(xué)生B得第三名正確，
由丙的話可知，D第一名，則乙說的學(xué)生C得第一名，學(xué)生D得第四名都是錯(cuò)誤的，與題意相矛盾．
所以甲說的學(xué)生A得第一名是正確的，則乙說的學(xué)生C得第一名是錯(cuò)誤的，學(xué)生D是第四名是正確的，
丙說的學(xué)生D是第一名是錯(cuò)誤的，則B是第二名，最后可知C是第三名；
即A第一，B第二，C第三，D第四．

點(diǎn)評(píng)：首先假設(shè)其中一人說的一其中的一句正確（或錯(cuò)誤），然后根據(jù)所給條件進(jìn)行推理，看和題意是否矛盾，從而得出結(jié)論是完成此類問題的主要方法．