Question

【題目】圖中長方形的面積是180平方厘米，S1的面是45平方厘米，S2的面積是60平方厘米．求陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】60平方厘米

【解析】

試題分析：如圖所示，陰影部分的面積=四邊形BEDF的面積﹣三角形ABC的面積，連接BD，則S△BCD=180÷2=90（平方厘米），則S△BDF=90﹣60=30（平方厘米），所以BF：BC：=1：3；同理，BE：AB=1：2，因此S△BEF=BE×BF=×BC×AB，從而可以求出三角形BEF的面積，也就能求出陰影部分的面積．

解：連接BD，則S△BCD=180÷2=90（平方厘米），

S△BDF=90﹣60=30（平方厘米），

所以BF：BC：=1：3；

同理，BE：AB=1：2，

因此S△BEF=BE×BF，

=×BC×AB，

=BC×AB，

=×180，

=15（平方厘米）；

陰影部分的面積：

180﹣60﹣45﹣15，

=180﹣120，

=60（平方厘米）．

答：陰影部分的面積是60平方厘米．