Question

如圖六邊形ABCDEF中，六個內(nèi)角都120°，AB=2，BC=3，CD=4，DE=2.5，則它的周長=

 

．（單位：厘米）

Answer 1

分析：如圖六邊形ABCEDF中，六個內(nèi)角都120°，那么與它的內(nèi)角相鄰的角都是180°-120°=60°，所以圖中的三個小三角形都是等邊三角形，外部的大三角形也是等邊三角形，由此可以分別求得個等邊三角形的邊長即可解決問題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：圖中的三個小三角形和外部的大三角形都是等邊三角形，
綠色三角形和棕色三角形的邊長分別為：4厘米，2厘米，
所以大三角形的邊長是4+3+2=9（厘米），
所以藍(lán)色的三角形的邊長為：9-4-2.5=2.5（厘米），
則AF=9-2.5-2=4.5（厘米），
所以六邊形的周長為：4+2.5+2.5+4.5+2+3=18.5（厘米）；
答：這個六邊形的周長是18.5厘米．
故答案為：18.5厘米．

點評：根據(jù)題干得出圖中的這幾個小三角形是等邊三角形以及它們的邊長是解決本題的關(guān)鍵．