Question

20．圓柱和圓錐的體積比是2：3，底面周長的比是1：2，圓柱和圓錐高的比是8：9．

Answer 1

分析 根據(jù)圓的周長公式知道底面周長的比就是半徑的比，設圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設圓柱的體積是2，則圓錐的體積是3，再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh=πr²h與圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh=$\frac{1}{3}$πr²h，得出圓柱的高與圓錐的高，進而根據(jù)題意，進行比即可．

解答 解：設圓柱的底面半徑是1，則圓錐的底面半徑是2，設圓柱的體積是2，則圓錐的體積是3，
圓柱和圓錐高的比是：
[2÷（π×1×1）]：[3÷$\frac{1}{3}$÷（π×2×2）]
=$\frac{2}{π}：\frac{9}{4π}$
=8：9
答：圓柱和圓錐高的比是8：9．

點評 此題主要是根據(jù)圓柱的體積公式與圓錐的體積公式的推導出圓柱與圓錐的高的關系．