Question

如圖中半圓的直徑是6厘米，點O是半圓的圓心，A、B和它們之間的各點，把半圓的曲線部分等分成6份，求陰影部分的面積是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：

分析：如下圖所示，連接BC，因為A、B和它們之間的各點，把半圓的曲線部分等分成6份，
所以圖中①與②兩部分面積相等．因為三角形OAC與三角形OBC底、高均相等，所以兩個三角形的面積相等．則陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OAC的面積，即為半圓面積的

4

6

，據(jù)此解答即可．

解答： 解：如下圖所示，由以上分析可知：
則陰影部分面積為：

4

6

×

1

2

×π×3²
=

2

3

×

1

2

×3.14×9
=3×3.14
=9.42（平方厘米）．
答：陰影部分的面積是9.42平方厘米．

點評：解決本題的關鍵是：會根據(jù)圖形的特點進行割補；利用等積轉(zhuǎn)換，即等底等高的三角形面積相等．