Question

19．把一個(gè)圓錐的半徑擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則它的體積擴(kuò)大18倍．

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}π{r}^{2}h$，圓錐底面半徑擴(kuò)大3倍，則圓錐的底面積就擴(kuò)大3²=9倍，由此利用積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積就擴(kuò)大或縮小幾倍，即可解決問(wèn)題．

解答 解：圓錐底面半徑擴(kuò)大3倍，則圓錐的底面積就擴(kuò)大：3²=9倍，
因?yàn)閳A錐的體積=$\frac{1}{3}$×底面積×高，底面積擴(kuò)大9倍，高擴(kuò)大2倍，
則根據(jù)積的變化規(guī)律可知：圓錐的體積就擴(kuò)大9×2=18倍．
答：它的體積擴(kuò)大18倍．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A錐的體積公式以及因數(shù)與積的變化規(guī)律．