Question

把一張長(zhǎng)12cm、寬8cm的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小，面積盡可能大的正方形，紙沒(méi)有剩余，至少可以裁_____個(gè)．

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   5

Answer 1

B
分析：根據(jù)題意知道，要使面積盡可能大，紙沒(méi)有剩余，也就是求8和12的最大公約數(shù)，所裁正方形的個(gè)數(shù)就是8和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積；12=2×2×3，8=2×2×2，12與8的最大公約數(shù)4，由此可以分成邊長(zhǎng)是4CM 的正方形有2×3 個(gè)．
解答：因?yàn)椋?2=2×2×3，
8=2×2×2，
12與8的最大公約數(shù)是：2×2=4，
則可以分成邊長(zhǎng)是4cm的正方形，
所裁正方形的個(gè)數(shù)就是8和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積，
即，2×3=6（個(gè)）；
答：至少可以裁6個(gè)；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出12與8的最大公約數(shù)，再找出8和12獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的積，由此得出答案．