Question

實(shí)驗(yàn)室里經(jīng)常用量杯跟膠頭滴管來(lái)裝液體，如圖，量杯是在普通的杯子身上加上刻度，膠頭滴管可以吸取少量液體，然后滴入其他容器中．現(xiàn)有9個(gè)量杯，分別裝水2毫升，3毫升，5毫升，7毫升，11毫升，13毫升，17毫升，19毫升，23毫升（如圖），用膠頭滴管給每一行或每一列的3個(gè)量杯加上相同量的水稱(chēng)為一次操作．那么能不能通過(guò)若干次操作使得9個(gè)量杯中的水相等嗎？

 

（填“能”或“不能”）

Answer 1

分析：首先求出9個(gè)量杯中所裝水的體積都是質(zhì)數(shù)，九個(gè)質(zhì)數(shù)的和為100，每次操作總和增加三的倍數(shù)，如果9個(gè)數(shù)都相同則和為3的倍數(shù)，則表中九個(gè)數(shù)不論如何操作多少次，總是有余數(shù)，據(jù)此得出結(jié)論．

解答：解：不能．
表中九個(gè)質(zhì)數(shù)之和是100，100÷3余1每次操作總和增加三的倍數(shù)，
若9個(gè)數(shù)都相同則和為3的倍數(shù)，
而表中九個(gè)數(shù)無(wú)論操作多少次，總和是除以3余1，所以不能．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查質(zhì)數(shù)和合數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，此題難度有點(diǎn)大，解題思路不是很容易想出．