Question

5．循環(huán)小數(shù)$5.\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{7}$的小數(shù)部分的第50位上的數(shù)字是（　　）

• A． 5
• B． 6
• C． 7

Answer 1

分析 根據(jù)循環(huán)小數(shù)的特征，循環(huán)小數(shù)$5.\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{7}$的小數(shù)部分的數(shù)字是6767…，每兩個數(shù)（67）一個循環(huán)，所以用50除以2，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出循環(huán)小數(shù)$5.\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{7}$的小數(shù)部分的第50位上的數(shù)字是多少即可．

解答 解：循環(huán)小數(shù)$5.\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{7}$的小數(shù)部分的數(shù)字是6767…，每兩個數(shù)（67）一個循環(huán)，
因為50÷2=25，
所以循環(huán)小數(shù)$5.\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{7}$的小數(shù)部分的第50位上的數(shù)字是7．
故選：C．

點評 此題主要考查了循環(huán)小數(shù)的特征，以及算術(shù)中的規(guī)律的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：循環(huán)小數(shù)$5.\stackrel{•}{6}\stackrel{•}{7}$的小數(shù)部分的數(shù)字是6767…，每兩個數(shù)（67）一個循環(huán)．