Question

20．如圖，三角形ABC是一個(gè)直角三角形，以斜邊AB為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析 由題意，根據(jù)直角三角形的面積不變，可用“6×8÷10=4.8厘米”求出斜邊上的高，繞斜邊旋轉(zhuǎn)一周后所得到的就是兩個(gè)底面半徑為4.8厘米，高的和為10厘米的圓錐體，由此利用圓錐的體積公式求得這兩個(gè)圓錐的體積之和即可．

解答 解：斜邊的高為：6×8÷10=4.8（厘米），
$\frac{1}{3}$×3.14×4.8²×10
=3.14×7.68×10
=241.152（立方厘米）；
答：這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積是241.152立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 明確直角三角形以斜邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到以斜邊的高為底面半徑，高的和為三角形斜邊的長的兩個(gè)圓錐體，是解答此題的關(guān)鍵．