Question

如圖三角形AOB是等腰直角三角形，AO=AB=10厘米，半圓ADB的 為AB，以O為圓心的扇形OAC的半徑為AO=10厘米，求圖中陰影部分的面積．（保留?）

Answer 1

解：以AB為直徑的半圓面積：
3.14×（10÷2）²÷2，
=3.14×5²÷2，
=3.14×25÷2，
=78.5÷2，
=39.25（平方厘米）；?
以O為圓心，AO為半徑的扇形OAC的面積是：
3.14×10²×，
=3.14×100×，
=314×，
=39.25（平方厘米）；
等腰直角△OAB的面積是：
10×10÷2，
=100÷2，
=50（平方厘米）；
所以整個陰影部分面積是：
39.52+39.52-50，
=78.5-50，
=28.5（平方厘米）；
答：圖中陰影部分的面積是28.5平方厘米．
分析：由題意可知：陰影部分面積可以看成是以AB為直徑的半圓面積加上以O為圓心，AO為半徑的扇形OAC的面積減去直角三角形OAB的面積
點評：解答此題的關鍵是明白：扇形所在圓的面積為扇形面積的8倍，且半圓的面積加上扇形的面積減去直角三角形的面積即可．